quelques correspondances marquantes entre le développements de la musique et des mathématiques

Ve siècle avant j-c :la gamme pythagoricienne fondéee sur les nombres entiers suit de près de 3 siècles les travaux d'Euclide.

Vers 1000 : utilisation de portées de points ( Guido d'Arezzo), trois siècles avant les coordonnées d'Oresme, et sept siècles la géométrie analytique de Descartes.

1700-1800 : les structures dites tonales , la polyphonie et l'invention des macroformes ( fugue,sonate) sont en avance sur les mathématiques :la fugue est un automatisme abstrait deux cents ans avant la naissance de l'automatique, les quatre variations de la mélodique en contrepoint sont des manipulations inconscientes des groupes finis ( groupes de Klein lpar exemple )

1920 :le systéme sériel de Schoenberg formalise les macrostructures.La musique prends un retard part raport a la structuration de la théorie des nombres (1500 les rationnels et 1600 les réels).

1950 : la seconde formalisation des macrostructures avec utilisations des permunations symétriques , les nombres premiers et  les rythmes non rétrogradables par Olivier Messiaen

1953 : introduction des échelles continues de hauteurs et de temps avec l'utilisation des nombres réels) dans le calcul des caractéristiques du son,même si, pour des raisons de perception et d'interprétation,les nombres réels sont approchés par des rationnels

1960 : axiomatique des gammes musicales grâce  à la théorie des cribles et à l'introduction des nombres complexes dans la composition musicales par Xenakis.

1970 : introduction de la discontinuité continue à l'aide des lois de probabilité ( parcours aléatoire,mouvement browniens) dans la microstructure des sons et les macrostructures 

Petits rappels :

l'invention des nombres complexes ( Euler,Gauss)

des quaternions ( Hamilton)

la définition de la continuité (Cauchy)

l'invention des structures de groupes ( Evariste Galois et Abel) datent du 18eme et 19 eme siècles !

source : "culture maths" super livre que je vous recommande que Monsieur Thales ma offert pour mon anniv ! merci pour tous !