calculer polynome degré 2 sans delta :) !

Z :Ax²+Bx+C=0

(x-x1)(x-x2) a =  (x²-xx2-xx1+x1x2)a

                           ax²-a(x1+x2) x + a x1x2   

ax² représente a

a(x1+x2)x réprésente b

ax1x2 représente c

b= a (x1+x2) équivaux x1+x2 = -b/a

c= a x1 x2 équivaux x1x2 = c/a

racine de (x1-x2)² = racine de x1²-2x1x2+x2² =

   racine de    -2x1x2 + (x1+x2)²-2 x x1x2

    Racine   de(-b/a)²-4c/a = racine de (-b)² - 4ac / a²

 Nous obtenenons le systéme suivant : l1 : x1+x2 = -b/a

                                                               l2 : x1-x2 = racine (-b)²-4ac /a²

ce qui donne 2x1= racine (-b)²-4ac/a - b/a

x1 = racine (-b)²-4ac-b /2a

S : x1+x2 = -b/a

x2 = -b/a - x1

x2 = -b/a - racine de((-b)²-4ac) - b / 2a

x2= - racine((-b)²-4ac) + b - 2b /2a

x2 = - racine de ( (-b)²-4ac ) -b/2a)

du coup x1+x2 = -b/a

x2= -b/a - x1

x2 = -b/a - racine ( (-b)² - 4ac) -b/2a

x2= -racine (-b)²-4ac) + b-2b / 2a

x2= - racine ( (b)²-4ac) -b / 2a

ax²+bx+c = ( x-x1)(x-x2)a= a ( x - racine de ((-b)²-4ac)/2a -b)(x+ racine de ( (-b)²-4ac)/2a + b)