la conférence "l'ambiguité des puzzles aux idées de Galois" par XAVIER CARUSO

Degré 1 :  x=1

Degré 2 : x=9  OU X=6

nous sommes partis de la phrase suivante  "Plus il y a de solutions , plus c'est difficile! "

Application numéro 1 :

nous avons 20 Jeux de "degré 2 "

On va dire jeu n°1 : solution 1 , jeu n°2 : solution 2 ....Jeu n°20 :solution 2

NOUS REMARQUONS QU'IL Y A 20²  possiblitées de solutions

Grand jeu : résoudre les 20 petits jeux

(S1,S2,S2,S2,S1,S2...)

(S2,S1,S1,S1,S2,S1...)

HYPOTHESES :

• Si S1 et S2 sont deux solutions , il y a une symétrie qui envoie sur une autre

       pour le grand jeu , une symétrie , c'est :

symétrie 1 : permutation de la solution 1 et 2 et 4 et 5 par exemple

symétrie 2 : il s'asgit de l'inverse avec d'autre permutation

2eme application : Admettons que j'ai un sous jeu que l'on appel J1

je regarde toutes les symétries qui ne touchent pas à J1

Nous avons pu que nous pouvons alors en déduire les symétries

stable par composition ( sous groupe) 

distingué : s symétrie de quelque chose

                 t symétrie qui ne touche pas à J1

                 s puis t puis s-1 touche pas à j1

2 solutions

une solution de symétrie  : âge françois 1er , âge françois 2nd

Nouvelle apli :

Somme : 20

produit : 144

Somme des produits deux à deux : 108

x au cube -20x²+108x - 144= 0

les solutions possibles :

Marie,Evelyne,Maxime

Marie ,Evelyne, Maxime : transposition d'evelyne et maxime

Maxime,Maxime,Evelyne : permutation circulaire

Maxime,Marie,Evelyne

Maxime,Evelyne,Marie

Evelyne,Marie,Maxime

Evelyne,Maxime,Marie

suite ...